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快速排序及优化(Java实现)
2024-12-22 00:12

找一个基准值base,然后一趟排序后让base左边的数都小于base,base右边的数都大于等于base。再分为两个子数组的排序。如此递归下去。

  

在数组几乎有序时,快排性能不好(因为每趟排序后,左右两个子递归规模相差悬殊,大的那部分最后很可能会达到O(n^2))。

解决:基准值随机地选取,而不是每次都取第一个数。这样就不会受“几乎有序的数组”的干扰了。但是对“几乎乱序的数组”的排序性能可能会稍微下降,至少多了排序前交换的那部分,乱序时这个交换没有意义...有很多“运气”成分..

  

快排是不断减小问题规模来解决子问题的,需要不断递归。但是递归到规模足够小时,如果继续采用这种 不稳定+递归 的方式执行下去,效率不见得会很好。

所以当问题规模较小时,近乎有序时,插入排序表现的很好。Java自带的Arrays.sort()里经常能看到这样的注释:“Use insertion sort on tiny arrays”,“Insertion sort on smallest arrays

  

在最开始的普通快速排序说过,让基准值base左边的都比base小,而base右边的都大于等于base。等于base的这些会聚集到右侧(或者稍微改改大小关系就会聚集到左侧)。总之就会聚集到一边。这样在数组中重复数字很多的时候,就又会导致两边子递归规模差距悬殊的情况。这时想把等于base的那些数分派到base两边,而不是让他们聚集到一起。

(注:测试代码的时候,最好把插入排序那部分注视掉,向我下面代码中那样...不然数据量小于k=16的时候执行的是插入排序.....)

  

上面的两路在找到大于base的值和小于base的值时,用的是swap()方法来进行交换。两数交换涉及到第三个变量temp的操作,多了读写操作。接下来用直接赋值的方法,把小于的放到右边,大于的放到左边,当i和j相遇时,那个位置就是base该放的地方。至此一趟完成。递归即可。

  

把数组分为三路,第一路都比base小,第二路都等于base,第三路都大于base。

用指针从前到后扫描,如果:

1.cur指向的数小于base,那么:交换arr[cur]和arr[i]的值,然后i++,cur++。

2.cur指向的数等于base,  那么:cur++

3.cur指向的数大于base,那么:交换arr[cur]和arr[j]的值,然后j--。

 

当cur > j的时候说明三路都已经完成。

 

  

  

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