小学生题目：
小明五次输入四位数的手机密码均错误，但是每次输入的密码中都有两位数字正确，且输入的数字的位置都不正确。求小明正确的四位手机密码。

五次手机密码分别是：
6087 5173 1358 3825 2531

解：
使用排除法推导：

首先，在小明输入的数字中：12356780这八个数字中，选择两个数字，顺向推导。如果推导不顺利，最多需要推导8*8=64次。

…………省略不正确的推导过程。以下是正确的推导过程：

1、若正确的数字为5和3，
由1358 与2531 >>> 5与3在第1位与第4位；
由5173与3825 >>> 5与3在第2位与第3位；
互相矛盾——故正确的密码不包含3和5；

2、因为5与3是错误的数字，
由1358 >>> 8与1是正确的数字，
由2531 >>> 2与1是正确的数字，
由3825 >>> 8与2是正确的数字，
由5173 >>> 7和1是正确的数字，

故知，正确的密码包含的数字为 1，2，7，8。

3、正确的数字为 1，2，7，8
由6087 >>> 8不在第3位，7不在第4位，
由5173 >>> 1不在第2位，7不在第3位，
由1358 >>> 1不在第1位，8不在第4位，
由3825 >>> 8不在第2位，2不在第3位，
由2531 >>> 2不在第1位，1不在第4位，

综合：
1不在第2位 &&
1不在第1位 &&
1不在第4位 ——–故1只能是第3位

8不在第2位 &&
8不在第3位 &&
8不在第4位 ——–故8只能是第1位

7不在第4位 &&
7不在第3位 ——–故7可能在第1位和第2位
又由于第1位为8，故7只能在第2位

2不在第1位 &&
2不在第3位 ——–故2可能在第4位和第2位
又由于第2位为7，故2只能在第4位。

3、最后：
1只能是第3位
8只能是第1位
7只能在第2位
2只能在第4位

知正确的密码：8712

求得晕乎乎。至于为什么一开始就选中正确的数字进行推导，或许有更好的办法，但是我不知道。也许数学就是需要一个具有灵感的脑袋。

很明显，我灵感细胞缺乏，于是动手编程求解：

运行结果：

编程思路1：